Patrimoine

Le patrimoine du Groupe Louis Bachelier a été défini comme l’ensemble des publications réalisées par des chercheurs académiques grâce à des financements du Groupe (ILB, FdR, IEF, Labex) ou via l’utilisation de données des EquipEx (BEDOFIH, EUROFIDAI).


Réinitialiser

Courbes et applications optimales à valeurs dans l'espace de Wasserstein.

Analyse dans les espaces métriques, Analysis in metric spaces, Calcul des variations, Calculus of variations, Elliptic regularity, Optimal transport, Régularité elliptique, Transport optimal

Contrôle optimal dans les espaces de Wasserstein.

Alignment problems, Analyse non-Lisse, Calcul sous-Différentiel métrique, Contrôle optimal, Espaces de Wasserstein, Géométrie sous-Riemannienne, Limite de champs moyen, Lipschitz regularity, Mean-Field limit, Multi-Agent systems, Non-Smooth analysis, Optimal control, Optimal transport, Persistance d'excitations, Persistency of excitation, Problèmes d'alignement, Régularité Lipschitz, Singularity theory, Sub-Riemannian geometry, Subdifferential calculus in metric spaces, Systèmes multi-Agents, Théorie des singularités, Transport optimal, Wasserstein spaces

Le problème de Schrödinger et ses liens avec le transport optimal et les inégalités fonctionnelles.

Bakry-Emery, Courbure-dimension, Curvature-dimension, Entropie, Entropy, Functional Inequalities, Inégalités Fonctionnelles, Optimal Transport, Problème de Schrödinger, Schrödinger Problem, Transport Optimal

Systèmes de particules en interaction, approche par flot de gradient dans l'espace de Wasserstein.

Augmented lagrangian, Benamou-Brenier formula, Cross-Diffusion, Crowd motions, Diffusions croisées, Diffusions non linéaires, Distance de Wasserstein, Dérive non locale, Espèces en interaction, Flots de gradient, Formule de Benamou-Brenier, Gradient flows, Hele-Shaw equation, Interacting species, JKO scheme, Lagrangien augmenté, Mouvement de foules, Multi-Marginal transport, Nonlinear diffusions, Nonlocal drift, Optimal transport, Reaction-Diffusion systems, Schéma JKO, Splitting, Systèmes de réaction-Diffusion, Transport multi-Marges, Transport optimal, Wasserstein distance, Équations d'Hele-Shaw

Méthodes numériques pour le transport optimal multi-marginal.

Algorithme de Bregman, Algorithme de Dykstra, Barycentre de Wasserstein, Bregman algorithm, Capacity constraint, Contrainte de capacité, Cournot-Nash, Dft, Dykstra algorithm, Entropic regularization, Euler equations, Fractal map, Map fractale, Multi-Marginal Optimal transport, Optimal transport, Partial transport, Problème de Schrödinger, Régularisation entropique, Schrödinger problem, Tfd, Transport Optimal Multi-Marges, Transport Partiel, Transport optimal, Wasserstein barycenter, Équations d’Euler

Contraintes de densité dans le transport optimal, les EDP et les jeux de champ moyen.

Contraintes de densité, Density constraints, Jeux à champ moyen, Macroscopic crowd motion models, Mean field games, Modèles macroscopiques de mouvement de foule, Optimal transport, Transport optimal

Transport optimal de martingale multidimensionnel.

Duality, Dualité, Finance robuste, Local structure, Martingale, Numerics, Numérique, Optimal transport, Robust finance, Structure locale, Transport optimal

Méthodes variationnelles pour les équations de Hamilton-Jacobi et applications.

Augmented Lagrangian, Dualité de Fenchel-Rockafellar, Fenchel-Rockafellar duality, Hamilton-Jacobi equations, Lagrangien augmenté, Optimal transport, Shape from Shading, Transport optimal, Équations d’Hamilton-Jacobi

Trois essais sur la modélisation de la dépendance entre actifs financiers.

Copules, Couplage de processus stochastiques, Dépendance extrème, Dépendances entre vecteurs aléatoires, Transport optimal

Quantification du risque de modèle en finance et problèmes connexes.

Backward stochastic differential equations, Couverture quadratique, Equations différentielles stochastiques rétrogrades, Gas storage unit, Martingale problem, Model risk, Optimal transport, Problème martingale, Quadratic hedging, Risque de modèle, Transport optimal, Unité de stockage de gaz

Transport optimal en haute dimension : obtention de régularité et de robustesse en utilisant la convexité et les projections.

Apprentissage statistique, Machine Learning, Machine learning, Optimal transport, Statistical Learning, Transport optimal

Statistiques sur les descripteurs topologiques à base de transport optimal.

Algorithmes, Algorithms, Analyse topologique des données, Barycenters, Barycentres, Convergence de mesures positives, Convergence of nonnegative measures, Diagrammes de persistance, Optimal transport, Persistence diagrams, Topological data analysis, Transport optimal